Problem Çözme Sanatı

Bu yazı da 70'lerin bilim ve teknik dergisinden seçilen bir konudan derlenmiştir. Zamana yenilmediklerini görmek güzel birşey.

Hepimizin problemleri vardır. Onların çözülmesi de insanoğlunu en eski zamanlardan beri, yemek yemek, avlanmak ve döğüşmek kadar meşgul etmiştir. Mağara adamı bu sayede doğanın güçlüklerini yenebilmiş ve hayatta kalmayı başarabilmiştir. Gene problem çözme sayesinde Leonardı da Vinci, Descartes, Newton, Freud ve Einstein bilimsel buluşlarını yapabilmişlerdir. Muhakkak ki bugünlerde de çözülecek birçok problem vardır. Hükümet adamları bütün dünyanın karşılaşmakta olduğu açlık sorununu çözmeye uğraşırken, bilim adamları kanserin tedavisini araştırır. Mühendisler yeni uzay araçlarıyla uzak gezegenlere nasıl gidileceğini bulmaya çalışırlar.

Senin de benim de problemlerimiz mevcuttur. Tabii, bunlar yukarıda söz edilenler kadar büyük şeyler olmayabilir fakat çoğu kez onlar da kendilerine göre çözülmesi bir hayli güç şeylerdir. İlk bakışta insanın karşısına çıkan problemler sınırsız ve karışık görünür ve hiç biri ötekine benzemez.

Fakat psikologlar, mühendisler, sosyal bilimciler tarafından hemen hemen yarı yüzyıldan beri yapılan araştırmalar, problemlerin birbirine benzeyen tarafları olduğunu ve problem çözmenin karar vermenin öğrenilebilecek bir beceri olduğunu göstermiştir.

Profesör Moshe Rubinstein'in "Patterns of Problem Solving, Pretice Hall 1975" yapıtından faydalanarak problem çözmenin 12 yolunu kısaca anlatacağız.


  1. Ayrıntılara Aldırış Etmeden Önce Bütün Tabloya Birden Bakınız. 
Örneğin bilimsel bir kitap okumak istiyorsunuz, birinci sayfadan başlayıp bir kapaktan ötekine kadar bütün sayfaları birer birer okumayınız. Bunun yerine içindekilerin listesini bir gözden geçiriniz, varsa girişi, önsözü, bölüm başlıklarını ikinci başlıkları,çizelgeleri, resimleri ve kitabın eklerini gözden geçiriniz. Bu size elinizdeki kitabın neler kapsadığı hakkında genel bilgi verir. Bundan sonra okumaya başlarsanız ayrıntılar daha kolaylıkla ait oldukları yere uyarlar.


Prof. Rubinstein "ben Amerika'da ilk üniversite çalışmalarıma başladığım zaman, ingilizcem pek mükemmel değildi. Ders kitaplarımı okurken bilmediğim kelimeleri sözlükte ne kadar zorlukla aradığımı hatırlıyorum. Fakat ben ayrıntılar arasında kendimi kaybediyordum, çünkü her aradığım kelime bilmediğim yeni kelimelerle açıklanıyordu." diyor.

A. Einstein Görelilik Kuramı üzerinde bu konuda ilk kitabını yayımlamadan 20 yıl çalışmayı uygun bulmuştu. İşte siz de yeni bir ev yaparken ilk önce bütün o "büyük tablo"yu birden görmeye çalışın.

2. Değişik Çözümlerin Sonuçlarını Birbiriyle Karşılaştırın. 
"Akıllı Adam" der Prof. Rubinstein, "kurnaz adamın içinden çıkmaya uğraştığı güç durumlara daha baştan girmeyen adamdır." Sıçramadan önce etrafına bakmalısın. 


Başka bir deyişle, hükümet emniyet kemerlerinin takılmasını istese, acaba sürücüler ve halk bunu dinleyecek midir? Acaba New York ile Paris arasındaki uçuş süresini 2/3'si kadar azaltmak, ses üstü hızla uçacak süper uçakların o yüksek maliyetlerine ve çevreye verecekleri zararlara değecek midir? Acaba atom bombasının gelişmesi radyoaktif kalıntıları ortadan kaldıracak bir olanak bulununcaya kadar ertelenmeli midir?

3. Çabuk Karar Vermeyin. Bütün Seçenekleri İyice Tartmadan Önce Kendinizi Bir Girişime Girmeye Zorlamayın.
Bu yöntem benim en çok uyguladığım türden ve gerçekten güvendiğim birşey. Yalnız acil bir olay karşısında (örneğin bir insan boğulmak üzere iken) derhal harekete geçmelisiniz. Genellikle problemi çözmek için çok çabuk harekete geçerseniz, kendinizi sonradan pişman olacağınız bir duruma sokmuş olursunuz. Daha iyi bir yöntem aynı zamanda birçok değişik çözüm aramak ve bunların içinden en iyisini seçmektir. Hatta bazen "karar vermeden önce bir gece uyumak" ve sabahleyin problemi başka bir açıdan görmeye çalışmak daha akıllıca bir harekettir.

Kararı ertelemek veya geciktirmek aslında başımıza gelen birşeydir. Mesela benim için, hangi fotoğraf makinesinin bana en uygunu olduğuna karar verene kadar aylar geçti. Yeni evli bir çift de benim gibi kararsız kalmıştı, yeni bir buzdolabı almaya niyetlenmişlerdi. Büyük olmasını istiyorlardı ve istedikleri boyuttakilerin arasından S modeli 420 dolarla en ucuzu idi, W modeli ise 440 dolara bundan sonra geliyordu. İlk düşünceleri, neden 20 dolar kazanmayalım oldu. Fakat bir iki gün beklemeyi ve biraz daha düşünmeyi uygun buldular. Ertesi gün gazetede yeni buzdolaplarının elektrik tüketimini gösteren bir bilgi gördüler.S modeli dolap ömrü süresince 1177 dolarlık elektrik tüketiyor, W modeli ise yalnız 805 dolarlık. Bunun üzerine genç çift W modelini almaya karar verdi, arada 20 dolar fark olmasına rağmen.

4. Şüphe Etmekten Çekinmeyin.
Herkes tarafından yayılmış ve kabul edilmiş "gerçekler" den bile şüphe ediniz ve gerekirse onları reddediniz. Bilim tarihi şüpheciler ve herkesin gerçek saydığı şeyleri cesaretle red eden insanlarla doludur. Galileo, bildiğimiz gibi dünyanın güneş etrafında döndüğünü kabul ettiği ve güneşin dünya etrafında döndüğünü reddettiği için hapsedilmişti. (amacımız hapse girmek değil gerçi.)


Başka Misaller
-Thomas Alva Edison elektrik ışığı problemini başkaları tarafından yapılmış olan bütün deneyleri reddetmek suretiyle çözebilmişti. Onlar elektrik akımından iletkenlerin dirençlerini azaltmak suretiyle ışık sağlamak yoluna gitmişken, Edison direnci yükseltti. Onlar ince bir telden havada cereyan geçirirken Edison havasızlığı, vakumu tercih etmişti.

-Wilbur ve Orville Wright , hayal gücü olan iki bisiklet yapıcısı, o zamana kadar insanoğlunun uçamayacağını iddia eden bütün bilginlere karşı çıktılar ve havadan ağır ilk makineyi yaparak uçmayı başardılar.

-Charles Darwin yaratılışın kutsal kitaplarda anlatılan şeklini şüphe ile karşıladı ve Beagle adındaki ingiliz gemisinde dünya çevresinde yaptığı gezide hayret verici türden bitki ve hayvanları gözlemek olanağını buldu, bunlar üzerinde gelişim kuramını geliştirdi ve "Türlerin Kökeni" adlı kitabını yazdı.

İşte bizim problemlerimiz de böyledir. Şüpheci; bir otomobilden en iyi faydalanma şeklinin, onu satarak her üç yılda bir yenisini almak olduğunu söyleyen çoğunluğun bu fikrini kabul etmez, araştırır ve bir de bakar ki "Tüketiciler Birliği" bir otomobilin işe yaramayacak kadar kullanılmasının en ekonomik şekil olduğunu yayar.

5. Değişik Doğrultuları Denemeye Çalışın, Başarı Şansınız Az Bile Olsa.

Prof. Rubinstein'a göre amacınıza doğru adım adım ilerlemektense, bazen çözmek istediğiniz güçlüğe doğru gitmek daha doğru olur. Onun sınıflarındaki öğrencilere verdiği problem şudur: 1025 oyuncunun iştirak ettiği bir tenis turnuvasında kaybedenin çıkması esasına göre kazanan ilan edilinceye kadar kaç maç oynanır? Öğrenciler oyunların başından başlayarak ilk önce 512 oyun (bir oyuncu açıkta kalmak şartıyla) sonra 256 oyun ve böylece, hesaplarını sonuna kadar sürdürürler. Halbuki daha çabuk bir cevap, sonuç olarak her rakip oyuncu bir oyun kaybecektir mutlaka sadece biri kazanacaktır. o birinin kazandığı oyunu aradan çıkartırsak 1024 olur cevap gayet basitçe. 


Satranç değişik doğrultularda hareket eden bir oyundur, hatta başarı şansınız az görünse bile, aynı kuram, savaş oyunlarına, borsada stok olmaya ya da poker oyununda blöf yaparken uygulanabilir. (ki kumarı desteklemiyoruz kesinlikle)

6. Eski Problemleri Çözerken, Yeni Aygıtlardan Faydalanmaya Bakın. 
Bu konudaki misaller ta Tevrat'tan yarının gazetesine kadar gidermiş. Şöyle ki; Samson düşmanına bir eşeğin çene kemiği ile vurduğu zaman, karşısına çıkan problemi çözmek için yeni bir aygıt bulmuş oluyordu. Kimsenin bulunmadığı bir yolda otomobilinin vantilator kayışı kopan California'lı bir kız da naylon çorabını çıkardı ve en yakın gaz istasyonuna kadar ondan faydalanarak gitti.


San Francisco'lu bir kuyumcu bir kaç kere hırsızlar tarafından soyulduktan sonra camekanına büyük bir tarantula örümceği koymuş ve önüne de "Dikkat! Bu camekan tarantulalar tarafından korunmaktadır!" diye yazan levha asmıştı. Bunu gören hırsızlar zehirli örümceklerden korkarak bir daha oraya yaklaşmamışlardır. Böyle bir örümceğin maliyeti ayda 10 dolardı, oysa bir alman çoban köpeği ise ayda 300 dolar tutacaktı.

7. Probleminizi İyice Anlamak İçin Modellerden ve Benzetişlerden Faydalanın. 
Bir model, söylenen veya yazılan, grafik ve matematiksel olarak çizilen bir şekil olabilir. Hemen hemen her cins model probleminizi gözümüzün önünde canlandırmanıza yardım eder ve çözümü kolaylaştırır.
-Benzetmek. Kan deveranının bulucusu Dr. William Osler kalbi bir pompaya benzetmişti. Parçacık veya dalga gibi benzetişlerin kullanılması teorotik fiziğin kuramlarının daha iyi anlaşılmasına büyük katkıda bulunmuştur.
-Grafikler veya Matematiksel Modeller. Haritalar, diyagramlar. Çubuk grafikleri, bütün bunlar karmaşık problemlerin çabukça anlaşılmasına yardım ederler. Matematiksel modeller daha güç ve karmaşıktır ve astronomi, matematik, kimya ve fizik gibi bilim dallarında başarıyla kullanılır. Rene Descartes (rüyasında gördüğü) matematiksel bir modelden faydalandı ve geometri ile cebir arasında bir bağlantı kurdu.
-Küçük Ölçüde 3 Boyutlu Modeller. Hava yapım endüstrisi uzun zamandan beri rüzgar tünellerinde küçük uçak modelleri üzerinde rüzgar direncinin veya hava çevrintilerinin etkilerini denemiştir. Washington'daki model havuzunda okyanus akıntılarının etkileri gemi modelleri üzerinde hesap edilmektedir.

Daha eski Mezopotamya bölgesinde dünyanın jeografik özelliklerini meydana çıkarmak için haritalar kullanılmıştır. Hatta bugün bile bir dostunuz evinizin nerede olduğunu telefondan öğrendiği zaman, birçok kişi orasının derhal krokisini çizer; bu önemli dönemeç noktalarını ve belli başlı caddeleri gösteren ufak bir haritadan başka birşey değildir.

8. Soru Sorun. 
Prof. Rubinstein, "problem çözmede dil en kuvvetli araçtır. " der. "yerinde bir soru sormak, doğru kelimeyi yakalamak ya da onu işitmek, sizi başarılı bir çözüme görütebilecek yığınlarca bilgiye sahip olmanızı sağlar."


Hammurabi, eski Babil'in kudretli kralı su problemiyle uğraşırken tarihin gidişini değiştirdi. O insanları nasıl suya götürebileceğini soracak yerde, suyun insanlara nasıl getirilebileceğini sordu ve böylece ilk su kanallarının yapımı başlamış oldu. Ünlü İngiliz filozofu Whitehead "eğer gerçekten akıllıca bir soru sorarsan, muhakkak gerçekten akıllıca bir cevap alırsın." demişti.

9. İlk çözümünüzden memnun olmayın.
Zayıf noktalarını araştırın, problemi parçalayın, daha başka bir çözüm bulun ve bunu ilk çözümle karşılaştırın. Bu bilimsel yöntemin esasıdır: Bir deney birçok araştırmacının ağır denemelerine karşı yerinde durabilmeli, doğru olduğunu ispat edebilmelidir.Birçok ilacın ilk önce mükemmel olduğu sanılmış fakat bir süre sonra başka başka hastaların üzerinde yapılan denemelerin de gösterdiği ciddi yan etkilerinden dolayı kullanılması yasak edilmiştir. Öte yandan birçok yeni ilaçta tekrarlanan denemelerden sonra, daha iyi bir duruma sokulmuş, geliştirilmiştir. Örneğin; doğum kontrol hapı, ilk piyasaya çıktığı günden sonra, bugün çok daha güvenilir bir durumdadır.


Elektronik araştırmalar da bu konuda başka örnekler verirler: Marconi'nin radyo dalgalarını ilk kullanışından sonra mühendislerden bir ordu elektronik haberleşmeyi o kadar ileriye götürmüşlerdir ki astronotların ayda yürürken alınan resimleri aynı anda dünya televizyonlarında görülmüştür ya da dünyanın üzerinde 137 mil uzaklıkta ve saatte 17,500 mil süratle giden uzay aracının birbiriyle kilitlenmesi gene dünya televizyonlarında mükemmel bir şekilde görülebilmiştir.

10. Problemi Bir Türlü Çözemiyorsanız, Onu Başkasıyla Tartışınız.
Dr. Rubistein başkalarıyla konuşmanın insana huzur, rahatlık vereceğini ve kafasındaki düşünceleri berraklaştıracağını söyler. Aynı zamanda dinlemek çok önemlidir, çünkü böylece değerli noktalar yakalanabilir.


Bulucunun yalnız başına kendi kendine laboratuarda çalıştığı günler artık geride kalmıştır. En önemli bilimsel buluşlar bugün ekip çalışmalarının bir ürünüdür. Bazen araştırma ulus çapında bir boyut olabilir: kalp hastalıkları, felç ve kanser üzerinde yapılan araştırmalar bunun bir tanığıdır. Birçok aile, ailesel problemlerinin çözümü için bu ortak konuşma yöntemini kullanmaktadırlar: aile bütçesi nasıl düzene sokulabilir, senelik tatilde nereye gidilecektir, çocuklar gelecekte hangi okullara gidecektir. vs.

11. Hislerinizi Görmemezlikten Gelmeyin.
Akıl ve mantık uzun zamandan beri bilimin mehenk taşı olmuştur, fakat duygular, önsezgiler ve birşeyin birdenbire insanın içine doğması problem çözmede çok büyük rol oynamıştır. "Bana bu iş böyle olacak gibi geliyor" duygusu ile karşılaşırsanız, çok kez sonunda haklı çıkarsınız. 

Amerikan Nobel Ödülü sahibi James Watson "The Double Helix" adlı kitabında DNA genetik şifresinin en nihayet çözülmesinde duygu ve önsezginin oynadığı rol hakkında ilginç yorumları olmuştur. Genç bilim adamı aylarca, esrarengiz bir maddenin 3 zincirli molekül modeli üzerinde tuttuğu yanlış yollardan çıkmaz sokaklara girip çıkıyordu. Yalnız ünlü organik kimyacı Linus Panling buna benzeyen akla sığmaz bir doku önerdiği zaman Watson yanlışını anladı: "Birden bire içime bir şeyin yanlış olduğu doğdu." Panling hidrojen atomlarını yerleştirirken oldukça büyük bir hata yapmış ve bu da modelini tamamen değersiz bir hale getirmişti. Bu hata Watson'u yeni bir düşünce şekline yöneltti. DNA molekülünün röntgen ile alınmış yeni bir kırınım görüntüsüne attığı hızlı bir bakış, ona o zamana kadar göründüğünden başka bir helis şekli gösterdi ve o da üç zincirli kuramını bir tarafa bıraktı. İçine doğan şey DNA'nın dört esası (adenin, guanin, cytosin ve thymin)ndan yaptığı kartondan bir model üzerinde çalışmaya başladı. Günlerce boş yere uğraştıktan sonra Watson iki takım birbirini tamamlayan çiftin beraberce kilitlendiği zaman aynı şekilden oluştuklarını ve bir çift helis içine güzelce uyduklarını buldu. Böylece DNA bilmecesi de çözülmüş oldu. (kısmen)

12. Problemi Çözerken Ona Verdiğiniz Değeri Gözönünde Tutun. Unutmayın ki Her İnsan Yaşama Başka Değerler Açısından Bakar.
Örneğin siz anneniz, eşiniz ve çocuğunuzla beraber bir deniz seyahatine çıkıyorsunuz. Bulunduğunuz gemi batıyor. Siz yüzmesini bilen bir tek kişisiniz ve ailenizden yalnız bir  tekini kurtarabilirsiniz. Bu durumda kimi kurtarırsınız ? 


Batı ülkelerinde yapılan bir ankette Dr. Rubinstein yaklaşık olarak %60'ının çocuğu, %40'ının eşi kurtaracağını ve pratik bakımdan hiç kimsenin anneye yardım etmeyeceğini saptamıştır.

Orta doğu ve Asya ülkelerinde ise esas değer sistemi tamamiyle başkadır. Bir arap profesöre şöyle söylemiştir: "siz her zaman yeni bir kadınla evlenebilirsiniz, ondan çocuklarınız da olabilir, fakat insanın yalnız bir annesi vardır, tabii annenizi kurtarmalısınız."

İşte değer sistemindeki bu gibi çelişkiler problemlere çözüm ararken bireylerin ve toplumların karşısına çıkan güçlüklerdir. "İnsanoğlu daima problemlerle karşı karşıya kalmıştır, çünkü o her zaman değişiklerle karşı karşıyadır. Son zamanlara kadar toplumun temel değerleri, herşeye rağmen, kuşaktan kuşağa yavaş yavaş değişmiştir. Bu yüzyılda bunun tersine olarak bizim değer takımlarımız babadan oğula on yıl içerisinde değişmektedir. Bunun sonucu olarak biz daima yeni ve değişen problemlerle karşı karşıya bulunmaktayız, hatta çoğu kez geçmişten elimizde bize yol gösterecek bir tecrübe bile yoktur.

Ayrıca şimdi önümüzde alışmamız, ondan faydalanmamız gereken bir kuvvet daha vardır: bilgisayar =) 1950'den beri bilimsel araştırma, eğitim, iş, bankacılık hükümet yönetimi, milli savunmaya ait problemlerin çözümü gittikçe daha karmaşık bir durum alınca, bilgisayar giderek önemi artan bir aygıt olamaya başlamıştır.
Bilgisayarlar özellikle dosyaların tutulmasında, haberleşmede, basılmış verilerin ayıklanması ve sınıflandırılmasında, ulaştırma sistemlerinini ve hava kirliliğine ait problemleri simülasyon modellerinin yapılmasında, bir kimya fabrikasının veya bir petrol rafinerisinin kalite kontrolünde, biyoloji, antropoloji ve matematiğe ait başlıca kalıpların seçilmesinde kullanılmaktadır. ( daha çok özelliği var aslında ama onlar bize kalsın)

"Bilgisayarlar öyle bir noktaya gelişmişlerdir ki rutin suni zeka ile ilgili problemleri çözmekte, fakat problem çözmenin daha yaratıcı yanlarını insanlara bırakmaktadır."
"Endüstri devrimi insanın enerjisini ve kaslarını nasıl genişletmişse, bilgisayar devrimi de bir karar verici olarak insanın zekasını arttıracaktır." (maalesef çoğumuz, farklı amaçlar nedeniyle bu süreci tam tersine çevirebiliyor, herneyse)

Fakat, problem çözmenin yöntem ve ilkeleri aynı kalacaktır, ister dünya liderleri hep beraber bir tuz anlaşması formüle etsinler, ister bir bir kışlık palto almaya karar verelim. Dr. Rubinstein'a göre geleceğin en önemli problemi bugünün bilimsel karar verme tekniğimizle yeni dünyanın sosyal sorumluluklarını nasıl birleştireceğimizdir.

Bütün dünyayı havaya uçuracak kadar atom bombasına sahip olduğumuz halde, hala bomba stoklarımızı arttırmaya devam edecek miyiz? Yabancı uluslarla olan ticaret politikalarımızı belirlemekte ırkçılığı esas mı tutacağız? Dünya besin üretimini planlarken acaba kurtarılmaya layık olanlarla ölmekte olanlar arasında nasıl bir hüküm verebileceğiz? İşte bunlar vereceğimiz kaçınılmaz kararlardır... Ya da evet, vereceğimiz değil artık verecekleri kararlar dememiz daha mantıklı.